某籃球賽事采取四人制形式．在一次戰術訓練中，甲、乙、丙、丁四名隊員進行傳球訓練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外三人中的任何一人．n次傳球后，記事件“乙、丙、丁三人均接過傳出來的球”發生的概率為Pn．
（1）求P3；
（2）當n=3時，記乙、丙、丁三人中接過傳出來的球的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望；
（3）當n≥4時，證明：Pn=13+23Pn-1-13n-1．
P
n
=
1
3
+
2
3
P
n
-
1
-
1
3
n
-
1
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）分布列見解析，；
（3）證明過程見解析．
2
9
（2）分布列見解析，
E
（
X
）
=
19
9
（3）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/1 8:0:9組卷：109引用：2難度：0.6
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