小剛在用描點法畫拋物線C1:y=ax2+bx+c時,列出了下面的表格:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 6 | 7 | 6 | 3 | … |
拋物線的頂點坐標為(2,7)
拋物線的頂點坐標為(2,7)
;(2)求拋物線C1的解析式;
(3)將拋物線C1先向下平移3個單位長度,再向左平移4個單位長度,得到新的拋物線C2;
①若直線y=
1
2
②拋物線C2的頂點為A,與x軸交點為點B,C(點B在點C左側),點P(不與點A重合)在第二象限內,且為C2上任意一點,過點P作PD⊥x軸,垂足為D,直線AP交y軸于點Q,連接AB,DQ.求證:AB∥DQ.

【考點】二次函數綜合題.
【答案】拋物線的頂點坐標為(2,7)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1113引用:2難度:0.4
相似題
-
1.拋物線y=ax2+bx+c經過A(-1,0),B(3,4)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式(用含a的式子表示);
(2)當a>0時,連接AB,BC,若tan∠ABC=,求a的值;13
(3)直線y=-x+m與線段AB交于點P,與拋物線交于M,N兩點(點M在點N的左側),若PM?PN=6,求m的值.發布:2025/5/25 21:30:1組卷:199引用:2難度:0.1 -
2.如圖,已知二次函數y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),直線AC與y軸交于點C,與拋物線交于點D,且△ABD的面積為10.
(1)求拋物線和直線AC的函數表達式;
(2)若拋物線上的動點E在直線AC的下方、求△ACE面積的最大值,并求出此時點E的坐標;
(3)設P是拋物線上位于對稱軸右側的一點,點Q在拋物線的對稱軸上,當△BPQ為等邊三角形時,求直線AP的函數表達式.發布:2025/5/25 21:30:1組卷:316引用:1難度:0.1 -
3.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點,點C(2,-4)在拋物線上,且△ABC是等腰直角三角形.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點D(2,0)的直線與拋物線交于點M,N,試問:以線段MN為直徑的圓是否過定點?證明你的結論.發布:2025/5/25 21:30:1組卷:179引用:1難度:0.2