已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要說明理由）；
（2）當(dāng)a=0時，解不等式f（2^x+1-1）+f（2^x-8）＞6；
（3）若存在x₁，x₂∈（-∞，ln4]，使得
|
f
（
e
x
1
）
-
f
（
e
x
2
）
|
＞
3
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）單調(diào)遞增．
（2）（log₂3，+∞）．
（3）

＜

或

＞

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：29引用：3難度：0.3

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）