課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．
（1）加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？
（2）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少？請(qǐng)你計(jì)算．
（3）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1930引用：5難度：0.3
相似題
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1．圖1是一種機(jī)械裝置，當(dāng)滑輪P繞固定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，帶動(dòng)點(diǎn)B繞固定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C在水平桿MN上來回滑動(dòng)．圖2是裝置的側(cè)面示意圖，AO⊥MN，OA=10cm,AB=18cm,BC=12cm,OP=6cm.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到OP′⊥AB′時(shí)，點(diǎn)C滑到最左邊C′處，此時(shí)A，B′，C′恰好在同一條直線上，則點(diǎn)O到MN的距離是 cm；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到OP′′⊥AB′′時(shí)，點(diǎn)C滑到最右邊C′′處，則點(diǎn)C在MN上滑動(dòng)的最大距離C′C′′=cm.
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：412引用：2難度：0.4 -
2．如圖，ED為一條寬為4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤與東岸的高度差為3米（即CE=3米），因?yàn)槭┕ば枰F(xiàn)準(zhǔn)備將東岸的泥沙將通過滑軌送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已經(jīng)建好一座固定滑軌一端的鋼架，現(xiàn)準(zhǔn)備在東岸找一個(gè)點(diǎn)P作為另一端的固定點(diǎn)，已知吊籃的截面為直徑為1米的半圓（直徑MN=1米），繩子QM=QN=1.3米，鋼架高度2.2米（AB=2.2米），距離防洪堤邊緣為0.5米（BC=0.5米）．
（1）西岸邊緣點(diǎn)C與東岸邊緣點(diǎn)D之間的距離為 米；
（2）滑軌在運(yùn)送貨物時(shí)保持筆直，要想做到運(yùn)輸過程中吊籃一定不會(huì)碰到點(diǎn)C，則DP的長(zhǎng)度至少保持 米．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：290引用：2難度：0.6 -
3．如圖，小李身高AB=1.6m,在路燈O的照射下，影子不全落在地面上．小李離路燈的距離AP=6.6m,落在地面上影長(zhǎng)AC=0.9m,留在墻上的影高CD=1m,則路燈OP高為（ ）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：263引用：2難度：0.5