閱讀與探究：
我們把整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為“有理數(shù)”，那為什么叫有理數(shù)呢？有理數(shù)在英語中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中國近代譯著者在翻譯時參考了這種方法，而“rational”這個詞的詞根“ratio”源于古希臘，是“比率”的意思，這個詞的意思就是整數(shù)的“比”，所謂有理數(shù)，就是可以寫成兩個整數(shù)之比的形式的數(shù)．比如：整數(shù)5可以寫成

5

1

，分數(shù)

12

5

就是整數(shù)12和整數(shù)5的比．
【探究】（1）對于0.

?

5

是不是有理數(shù)呢？我們不妨設0.

?

5

=x,由0.

?

5

=0.5555…，于是可得：x=0.5555…；等式兩邊同乘以10，可得：10x=5.5555…；即：10x-x=5.5555…-0.5555…；
化簡，得：9x=5；解方程，得：x=

5

9

；所以0.

?

5

=

5

9

，由此得：得0.

?

5

是

是

有理數(shù)（填“是”或“不是”）；
【類比】（2）請你把無限循環(huán)小數(shù)0.

?

7

寫成兩個整數(shù)之比的形式即分數(shù)的形式，即0.

?

7

=

7

9

7

9

；
【遷移】（3）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.

?

2

?

3

為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．
【拓展】（4）請按照這個方法把無限循環(huán)小數(shù)1.

?

8

化為分數(shù)，即1.

?

8

=

1

8

9

1

8

9

；
【應用】（5）在{-1，

22

7

，0，-9，0.

?

4

?

3

，16.2}中，屬于非負有理數(shù)的是

22

7

，0，0.

?

4

?

3

，16.2

22

7

，0，0.

?

4

?

3

，16.2

．