觀察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，∴1³+2³=（1+2）²；
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；
∴1³+2³+3³+4³+5³=（
1+2+3+4+5
1+2+3+4+5
）²=
225
225
．
根據以上規律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（
1+2+…+n
1+2+…+n
）²=[
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
]²．
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³=
11375
11375
．

【答案】1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；

（

）

；11375

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2881引用：5難度：0.1

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3．計算題：
（1）
（
-
2
）
3
+
16
-
（
-
3
）
2
；
（2）-
4
-（1-
2
）⁰+10×
1
5
；
（3）（n-m）²-（n+m）（n-m）；
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