如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：x+1x-1=（x-1）+2x-1=1+2x-1，所以x+1x-1是“和諧分式”．請運用這個知識完成下面各題：
（1）已知3x-2x+1=3+mx+1，則m=-5-5．
（2）將“和諧分式”4a+12a-1化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式．
（3）當x為整數時，若2x2+3x-3x-1也為整數，求滿足條件的所有x值的和．
x
+
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
x
+
1
x
-
1
3
x
-
2
x
+
1
=
3
+
m
x
+
1
4
a
+
1
2
a
-
1
2
x
2
+
3
x
-
3
x
-
1
【答案】-5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：948引用：2難度：0.6