如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．點M是OB邊上異于O，B的一動點，過點M作MN∥AB，點P是AB邊上的任意點，連接AM，PM，PN，BN．設(shè)點M（x,0），△PMN的面積為S．
（1）求出OA所在直線的解析式，并求出點M的坐標(biāo)為（1，0）時，點N的坐標(biāo)；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）若S：S_△ANB=2：3時，求出此時N點的坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3089引用：49難度：0.1

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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15，6），直線
y
=
1
3
x
+
b
恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=
．
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：1025引用：15難度：0.5
解析
2．已知關(guān)于x的方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有實根．若在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動點M（x,0）到定點P（a,5），Q（b,1）的距離分別為MP和MQ，當(dāng)點M的橫坐標(biāo)的值是多少時，MP+MQ的值最小？
發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.3
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3．如圖，直線
y
=
-
3
2
x
+
2
與x軸，y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標(biāo)是

．
發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：224引用：9難度：0.7
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15，6），直線y=13x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=．