河北秦皇島市的山海關(guān)有“天下第一關(guān)”之稱，小明和小亮想測(cè)量“天下第一關(guān)”某處城墻的高度．如圖，在測(cè)量時(shí)，小明站在城墻的城臺(tái)MN（MH是護(hù)欄）上，小亮的眼睛A、涼亭頂端C、小明頭頂E這三點(diǎn)在一條直線上，已知小亮的眼睛離地面的距離AB為1.6米，涼亭頂端離地面的距離CD為3.95米，小亮到?jīng)鐾さ木嚯xBD為5米，涼亭離城樓底部的距離DF為25米，小明身高EM為1.7米，點(diǎn)E，H，M，F(xiàn)在同一直線上，圖中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)，求FM的高度．
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】FM的高度為14m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：53引用：2難度：0.7
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1．如圖，在路燈下，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在B處有一棵大樹（用線段AB表示），它的影子是BC．
（1）請(qǐng)確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；
（2）若身高1.6米的小明的影長(zhǎng)3米，他在距離燈的底部18米處，求路燈的高度．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC=1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為．發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：977引用：9難度：0.7 -
3．小軍想用鏡子測(cè)量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹之間的距離，于是他利用鏡子進(jìn)行兩次測(cè)量，如圖，第一次他把鏡子放在點(diǎn)C處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點(diǎn)C'處，人在點(diǎn)F處正好在鏡中看到樹尖A．已知小軍的眼睛距地面1.7m,量得CC′=12m,CF=1.8m,C'F′=3.84m.求這棵古松樹的高度．發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：214引用：2難度：0.6