2022-2023學年河北省張家口市宣化區春光中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分）

• 1．下列屬于反比例函數的是（　　）

  A．xy=2

  B．y= x 2

  C．y= 2 x + 1

  D．y= 2 x 2
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若兩個相似三角形的對應高的比是1：4，則它們的周長比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用一個2倍放大鏡照△ABC，則△ABC放大后，不發生改變的是（　　）

  A．各內角的度數	B．各邊長
  C．周長	D．面積
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列各點可能在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：123引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖是一張豎格書法紙，紙中的豎格線都平行，且相鄰兩條豎格線間的距離都相等，同一條直線上的A，B，C三點都在豎格線上．若線段AB=3cm,則線段BC的長為（　　）

  A．6cm

  B．6.5cm

  C．7.5cm

  D．10.5cm
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=6，則

  S

  ADE

  S

  ABC

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，函數y=

  4

  x

  （x＞0）和y=-

  4

  x

  （x＞0）的圖象在同一平面直角坐標系中，則該坐標系的原點是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB與△COD是以點O為位似中心的位似圖形，若A（3，0），B（2，-1），C（6，0），則點B的對應點D的坐標為（　　）

  A．（4，-2）

  B．（6，-3）

  C．（4，2）

  D．（6，3）
  組卷：635引用：5難度：0.7

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三、解答題（共69分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y₁=

  k

  x

  （k≠0）與y₂=2x-4的圖象交于點A（3，a），B．
  （1）求k的值；
  （2）若y₁≤y₂，請直接寫出x的取值范圍；
  （3）我們將橫、縱坐標都是整數的點叫做整點已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，與反比例函數y₁=

  k

  x

  的圖象交于點C，與y₂=2x-4的圖象交于點D．記反比例函數y₁=

  k

  x

  的圖象在點A，C之間的部分與線段AD，CD圍成的區域（不含邊界）為W．
  ①當n=4時，直接寫出區域W內的整點個數，并寫出這個整點的坐標；
  ②若區域W內的整點恰好為3個，結合函數圖象，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：72引用：4難度：0.4

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• 26．在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點A為公共頂點，點D在AB的延長線上，∠BAC=∠AED=90°，AB=AE=2

  2

  ．
  （1）圖1中陰影部分的面積與△ADE的面積比為

  ；
  （2）若將△ABC固定不動，把△ADE繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），此時線段AD，射線AE分別與射線BC交于點M，N．
  ①當△ADE旋轉到如圖2所示的位置時，求證：△ABN∽△MAN；
  ②如圖2，若BM=1，求BN的長；
  ③在旋轉過程中，若BM=d,請直接寫出CN的長（用含d的式子表示）．
  
  組卷：182引用：4難度：0.3

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