琪琪周末與爸爸媽媽一起到保定新建黃花溝公園進行數學實踐活動，在A處看到B，C處各有一棵被湖水隔開的銀杏樹，她在A處測得B在北偏西45°方向上，C在北偏東30°方向上，她從A處走了40米到達B處，又在B處測得C在北偏東60°方向上．
（1）求∠C的度數．
（2）求兩棵銀杏樹B，C之間的距離（結果保留根號）．

【答案】（1）30°；
（2）（20

+20

）米．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 1:30:1組卷：361引用：3難度：0.5

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1．如圖，供給船要給C島運送物資，從海岸線AB的港口A出發向北偏東40°方向直線航行60nmile到達C島．測得海岸線上的港口B在C島南偏東50°方向．若A，B兩港口之間的距離為65nmile,則C島到港口B的距離是
nmile.
發布：2025/6/2 10:0:2組卷：341引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地．已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成A、C兩地直達高鐵，求A地到C地之間直線高鐵線路的長．（結果保留整數，參考數據：sin67°≈
12
13
，cos67°≈
5
13
，tan67°≈
12
5
，
3
≈
1
.
73
）
發布：2025/6/2 11:0:1組卷：192引用：1難度：0.6
解析
3．黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學開展數學活動，帶領同學們測量學校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD=4m,請你根據這些數據求電線桿的高（AB）．
（結果精確到1m,參考數據：
2
≈1.4，
3
≈1.7）
發布：2025/6/2 15:30:1組卷：1170引用：4難度：0.3
解析

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