2022-2023學(xué)年河北省保定三中分校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共40道小題，1-20每小題3分，21-40每小題3分，共100分）

• 1．如圖，矩形ABCD和矩形BDEF，點A在EF邊上，設(shè)矩形ABCD和矩形BDEF的面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．3S1=2S2
  組卷：1758引用：8難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-2=0配方后可變形為（　　）

  A．（x-3）2=11

  B．（x-3）2=7

  C．（x-6）2=36

  D．（x-3）2=2
  組卷：280引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，將長方形紙片折疊，使A點落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．兩個全等的直角三角形構(gòu)成正方形

  D．軸對稱圖形是正方形
  組卷：1594引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≥-4且a≠0

  D．a(chǎn)＞-4且a≠0
  組卷：4400引用：54難度：0.6

  解析

• 5．下列各選項的兩個圖形中，是位似圖形的有幾個（　?。?br />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  組卷：84引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程的兩根分別為x₁=3，x₂=-4；則這個方程為（　?。?/h2>

  A．（x-3）（x+4）=0	B．（x+3）（x-4）=0
  C．（x+3）（x+4）=0	D．（x-3）（x-4）=0
  組卷：1695引用：26難度：0.9

  解析

• 7．若m,n是一元二次方程x²+4x-9=0的兩個根，則m²+5m+n的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  組卷：913引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．0
  組卷：216引用：9難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，若

  cos

  A

  =

  3

  2

  ，

  tan

  B

  =

  3

  3

  ，則這個三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．銳角三角形
  組卷：84引用：2難度：0.6

  解析

• 10．有兩個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有392人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是（　　）

  A．14

  B．15

  C．13

  D．12
  組卷：586引用：7難度：0.5

  解析

• 11．用圓中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 5 12

  D． 7 12
  組卷：524引用：10難度：0.7

  解析

• 12．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=6，AC=9．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1580引用：29難度：0.7

  解析

• 13．如圖，是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：31難度：0.9

  解析

• 14．如圖，下面方格紙中小正方形邊長均相等．△ABC和△DEP的各頂點均為格點（小正方形的頂點），若△ABC∽△PDE且兩三角形不全等，則P點所在的格點為（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  組卷：812引用：4難度：0.5

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二、解答題（共兩道，每題10分）

• 41．琪琪周末與爸爸媽媽一起到保定新建黃花溝公園進行數(shù)學(xué)實踐活動，在A處看到B，C處各有一棵被湖水隔開的銀杏樹，她在A處測得B在北偏西45°方向上，C在北偏東30°方向上，她從A處走了40米到達B處，又在B處測得C在北偏東60°方向上．
  （1）求∠C的度數(shù)．
  （2）求兩棵銀杏樹B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）．
  組卷：361引用：3難度：0.5

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• 42．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成．長方形的長是10m,寬是5m.按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用y=-

  1

  10

  x

  2

  +bx+c表示．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式，并計算出拱頂D到地面OA的距離．
  （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  （3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過6m,那么兩排燈的水平距離最小是

  m.
  組卷：240引用：2難度：0.5

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