【模型呈現：材料閱讀】
如圖1，點B，C，E在同一直線上，點A，D在直線CE的同側，△ABC和△CDE均為等邊三角形，AE，BD交于點F，對于上述問題，存在結論（不用證明）：
（1）△BCD≌△ACE．
（2）△ACE可以看作是由△BCD繞點C旋轉而成．
【模型改編：問題解決]
點A，D在直線CE的同側，AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC=50°，直線AE，BD交于F，如圖1：點B在直線CE上，
①求證：△BCD∽△ACE．
②求∠AFB的度數．
如圖2：將△ABC繞點C順時針旋轉一定角度．
③補全圖形，則∠AFB的度數為 114°114°．
④若將“∠BAC=∠DEC=50°”改為“∠BAC=∠DEC=m°”，則∠AFB的度數為 90°+m°290°+m°2．（直接寫結論）
【模型拓廣：問題延伸]
（3）如圖3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=2，AD=ED=23，DG=6，連接AG，BF，求BFAG的值．
m
°
2
m
°
2
3
BF
AG
【考點】相似形綜合題．
【答案】114°；90°+
m
°
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/30 0:0:8組卷：444引用：4難度：0.2
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD⊥CD，過點C作CE⊥BC交BD的延長線于點E，連接AE．
（1）證明：△CED∽△BEC；
（2）若EC=EA，證明：=EDAD；ECCD
（3）在（2）的條件下，試求tan∠EAD的值．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：205引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6．AC=8，點D，E分別是AB，BC的中點．把△BDE繞點B旋轉一定角度，連結AD，AE，CD，CE．
（1）如圖2，當線段BD在△ABC內部時，求證：△BAD∽△BCE．
（2）當點D落在直線AE上時，請畫出圖形，并求CE的長．
（3）當△ABE面積最大時，請畫出圖形，并求出此時△ADE的面積．
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
3．在平行四邊形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的頂點在BC上，EF交直線AB于F點．
（1）如圖1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的長；
（2）如圖2，在AB上取點G，使BG=BE，連接EG，若∠B=∠FED=60°，求證：；EFED=BECD
（3）如圖3，若∠ABC=90°，點C關于BD的對稱點為點C'，CC′交BD于點M，對角線AC、BD交于點O，連接OC'交AD于點G，求AG的長．
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：496引用：4難度：0.1