2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/19 16:0:9
一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）
-
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：995引用：17難度：0.9 -
2．下列一元二次方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根是（ ）
組卷：128引用：46難度：0.9 -
3．已知線段a=2cm,線段b=6cm,則線段a、b的比例中項(xiàng)是（ ）
組卷：1263引用：10難度：0.6 -
4．若⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（-3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是（ ）
組卷：418引用：12難度：0.7 -
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，那么cosB的值是（ ）
組卷：227引用：5難度：0.9 -
6．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
組卷：1432引用：106難度：0.9 -
7．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）
組卷：1001引用：33難度：0.9 -
8．如圖，l1∥l2，AF：BF=2：5，BC：CD=4：1，則AE：EC的值為（ ）組卷：392引用：5難度：0.5 -
9．如圖，在△ABC中，高AD與中線CE相交于點(diǎn)F，AD=CE=6，F(xiàn)D=1，則AB的值為（ ）組卷：342引用：5難度：0.5
三．解答題（本大題共9小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
-
26．【模型呈現(xiàn)：材料閱讀】
如圖1，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，點(diǎn)A，D在直線CE的同側(cè)，△ABC和△CDE均為等邊三角形，AE，BD交于點(diǎn)F，對(duì)于上述問(wèn)題，存在結(jié)論（不用證明）：
（1）△BCD≌△ACE．
（2）△ACE可以看作是由△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)而成．
【模型改編：?jiǎn)栴}解決]
點(diǎn)A，D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC=50°，直線AE，BD交于F，如圖1：點(diǎn)B在直線CE上，
①求證：△BCD∽△ACE．
②求∠AFB的度數(shù)．
如圖2：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度．
③補(bǔ)全圖形，則∠AFB的度數(shù)為 ．
④若將“∠BAC=∠DEC=50°”改為“∠BAC=∠DEC=m°”，則∠AFB的度數(shù)為 ．（直接寫結(jié)論）
【模型拓廣：?jiǎn)栴}延伸]
（3）如圖3：在矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=2，AD=ED=2，DG=6，連接AG，BF，求3的值．BFAG
組卷：444引用：4難度：0.2 -
27．如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s），連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF，設(shè)△PCD的面積為y（cm2），y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）AB=cm,AD=cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF的面積最小？請(qǐng)求出這個(gè)最小值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為等腰三角形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
組卷：1067引用：4難度：0.1