已知數列{an}是等差數列，其前n項和為An，a7=15，A7=63；數列{bn}的前n項和為Bn，2Bn=3bn-3（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{1An}的前n項和Sn；
（Ⅲ）求證：n∑k=1akBk＜2．
1
A
n
n
∑
k
=
1
a
k
B
k
【考點】等比數列的前n項和．
【答案】（Ⅰ）數列{an}的通項公式為an=2n+1，數列{bn}的通項公式為bn=3n；
（Ⅱ）-；
（Ⅲ）證明過程見解答．
（Ⅱ）
3
4
2
n
+
3
2
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
（Ⅲ）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：855引用：6難度：0.5