四邊形ABCD為矩形，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．
（1）若AC=EC，如圖1，求證：四邊形BECD為平行四邊形；
（2）若AB=AD，點(diǎn)F是AB上的點(diǎn)，AF=BE，EG⊥AC于點(diǎn)G，如圖2，求證：△DGF是等腰直角三角形．

【答案】（1）證明見解答；（2）證明見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1962引用：11難度：0.4

相似題

1．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，則∠BOE=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
發(fā)布：2025/5/27 20:0:1組卷：1553引用：7難度：0.7
解析
2．有20根火柴，取出其中的一部分首尾相接，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若要使兩條相鄰邊的差超過3根火柴的長(zhǎng)度，那么最多能圍成（　　）種不同的長(zhǎng)方形．
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：61引用：3難度：0.9
解析
3．矩形的周長(zhǎng)為p,對(duì)角線長(zhǎng)為d,則此矩形的長(zhǎng)與寬的差可表示為（　　）
A．
1
2
8
d
2
-
p
2
B．
1
2
8
d
2
+
p
2
C．
1
2
6
d
2
-
p
2
D．
1
2
6
d
2
+
p
2
發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：185引用：1難度：0.7
解析

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