已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=2x．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數F（x）=g（2x）-af（x）-1，x∈[0，1]的最小值．
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】（1）f（x）在R單調遞增，證明見解析；
（2）當a≤0時，F（x）的最小值為0；
當0＜a＜3時，F（x）的最小值為；
當a≥3時，F（x）的最小值為．
（2）當a≤0時，F（x）的最小值為0；
當0＜a＜3時，F（x）的最小值為
-
a
2
8
當a≥3時，F（x）的最小值為
9
8
-
3
4
a
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/9 4:0:8組卷：70引用：9難度：0.5