已知：直線AB∥CD，點M、N分別在直線AB、直線CD上，點E為平面內一點，
（1）如圖1，請寫出∠AME，∠E，∠ENC之間的數量關系，并給出證明；
（2）如圖2，利用（1）的結論解決問題，若∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數；
（3）如圖3，點G為CD上一點，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點H，請寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數量關系（用含m的式子表示），并給出證明．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）∠MEN=∠AME+∠ENC，證明過程見解答；
（2）15°；
（3）∠BMN+∠GEK-m∠GEH=180°．
（2）15°；
（3）∠BMN+∠GEK-m∠GEH=180°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1689引用：2難度：0.3
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（1）當點P在線段AB上運動時，∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系為．
（2）當點P在線段A，B兩點外側運動時（點P與點A，B，O三點不重合），直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系為．
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