一張直角三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，點D為BC邊上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當△BDE是直角三角形時，則CD的長為
3或
24
7
3或
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7
．

【答案】3或

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 2:0:6組卷：1349引用：14難度：0.4

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1．折紙飛機是我們兒時快樂的回憶，現有一張長為240mm,寬為180mm的白紙，如圖所示，以下面幾個步驟折出紙飛機：

（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應邊A'B'與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A'B'的距離也為x）．
則：
（1）x的值是
mm；
（2）PD的長是
mm.
發布：2025/5/25 8:0:2組卷：171引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D₁、C₁的位置，ED₁的延長線交BC于點G，若∠EFG=64°，則∠EGB等于（　　）
A．128° B．130° C．132° D．136°
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：1522引用：11難度：0.8
解析
3．如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3
3
），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為（　　）
A．（
3
2
，
3
2
3
） B．（2，
3
2
3
） C．（
3
2
3
，
3
2
） D．（
3
2
，3-
3
2
3
）
發布：2025/5/25 8:0:2組卷：1626引用：13難度：0.7
解析

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一張直角三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，點D為BC邊上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當△BDE是直角三角形時，則CD的長為3或2473或247．