如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=-x+b的圖象與函數y=kx（x＜0）的圖象相交于點A（-1，6），并與x軸交于點C．點D是線段AC上一點，△ODC與△OAC的面積比為2：3．
（1）k=-6-6，b=55；
（2）求點D的坐標；
（3）若將△ODC繞點O逆時針旋轉，得到△OD'C'，其中點D'落在x軸負半軸上，判斷點C'是否落在函數y=kx（x＜0）的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】-6；5
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3141引用：12難度：0.1
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1．如圖1，平面直角坐標系中，點B的坐標是（5，4），過B作BC⊥x軸于C，BA⊥y軸于A，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B運動，在點P運動過程中，函數
（k≠0）的圖象在第一象限內的一支雙曲線經過點P，且與線段BC交于M點，連接PM、AC，設運動時間為t（0＜t＜5）秒．y=kx
?
（1）點P的坐標為 ，線段BM的長度為 ．（用含有t的式子表示）
（2）判斷PM與AC的位置關系，并證明；
（3）已知點D的坐標是（0，8），點E的坐標為（-2，0），動點Q從點D出發，與點P同時出發，以每秒2個單位長度的速度沿D→O→E方向運動，在點P、點Q的運動過程中，坐標軸上是否存在點N，使得以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/4 3:30:2組卷：866引用：1難度：0.2 -
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3．如圖，反比例函數y=，矩形OABC的頂點B的坐標為（1，-2），僅用無刻度直尺，按下列要求作圖．3x
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