某超市經銷甲、乙兩種商品．商品甲每千克成本為20元，經試銷發現，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系，商品乙的成本為4元/千克，銷售單價為10元/千克，但每天供貨總量只有80千克，且能當天銷售完．為了讓利消費者，超市開展了“買一送一”活動，即買1千克的商品甲，免費送1千克的商品乙．
（1）直接寫出銷售量y與銷售單價x之間的函數表達式 y=-2x+100y=-2x+100；
（2）設這兩種商品的每天銷售總額為S元，求出S（元）與x（元/千克）的函數關系式；（注：商品的銷售額=銷售單價×銷售量）
（3）設這兩種商品銷售總利潤為W，若商品甲的售價不低于成本，不超過成本的150%，當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售總利潤=兩種商品的銷售總額-兩種商品的總成本）
【答案】y=-2x+100
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：458引用：2難度：0.5
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1．為了響應政府提出的由中國制造向中國創造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經過調查發現該產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系：y=-10x+1200．
（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額-成本）；
（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/19 8:30:1組卷：3517引用：79難度：0.5 -
2．小明開了一家網店，進行社會實踐，計劃經銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經調查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數關系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數關系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？32發布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3 -
3．某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）發布：2025/6/19 8:30:1組卷：8430引用：110難度：0.3