2022-2023學年安徽省合肥五十中西校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．中國傳統扇文化有著深厚的文化底蘊，是中華民族文化的一個組成部分．在中國傳統社會中，扇面形狀的設計與日常生活中的圖案息息相關．下列扇面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（1，-2），（a,b），則ab的值為（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：170引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：15難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線y=3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：1329引用：134難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結論中正確的是（　　）

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  組卷：1223引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC經過圓心O，過點D作⊙O的切線DE，交BC的延長線于點E，AD∥BC．若∠B=60°，則∠E的大小等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：330引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以B，E為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為12π，則正六邊形的邊長為（　　）

  A．3

  B．9

  C． 3 2

  D．18
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析

七、（本大題滿分12分）

• 22．某超市經銷甲、乙兩種商品．商品甲每千克成本為20元，經試銷發現，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系，商品乙的成本為4元/千克，銷售單價為10元/千克，但每天供貨總量只有80千克，且能當天銷售完．為了讓利消費者，超市開展了“買一送一”活動，即買1千克的商品甲，免費送1千克的商品乙．
  （1）直接寫出銷售量y與銷售單價x之間的函數表達式

  ；
  （2）設這兩種商品的每天銷售總額為S元，求出S（元）與x（元/千克）的函數關系式；（注：商品的銷售額=銷售單價×銷售量）
  （3）設這兩種商品銷售總利潤為W，若商品甲的售價不低于成本，不超過成本的150%，當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售總利潤=兩種商品的銷售總額-兩種商品的總成本）
  組卷：458引用：2難度：0.5

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八、（本大題滿分14分）

• 23．（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AC上，AD與BE交于點F，且∠AFE=60°，連接CF．求證：AE=CD；
  （2）在（1）的條件下，若CF=CE，求證：BD²=BC?CD；
  （3）如圖②，點G是等邊三角形ABC外一點，連接GA、GB，GB交AC于點E，∠AGB=30°，

  AG

  =

  3

  3

  ，

  CE

  =

  2

  7

  ，求AB的長．
  組卷：431引用：2難度：0.3

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