如圖，以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于點G．
（1）試說明：△DAC≌△BAE；
（2）試說明：DC⊥BE；
（3）試說明：點A到邊CD，BE所在直線的距離相等．

【答案】證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/28 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.5

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1．如圖，點A、E、C在同一條直線上，BA⊥AC，CD∥AB，BC=DE，且BC⊥DE．
求證：AB=CE．
發布：2025/5/24 9:0:1組卷：1783引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．

（1）求證：BE=CA；
（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數；
（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=4，直接寫出△NBC的面積．
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：328引用：2難度：0.3
解析
3．已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B=∠E，CB=DE．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）求證：CB⊥DE．
發布：2025/5/24 9:0:1組卷：82引用：3難度：0.7
解析

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1．如圖，點A、E、C在同一條直線上，BA⊥AC，CD∥AB，BC=DE，且BC⊥DE．求證：AB=CE．