如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H，與DA相交于點M．

（1）求證：△AGD≌△AEB；
（2）判斷EB與GD之間的關系，并說明理由；
（3）若AB=2，AG=
2
，求EB的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）EB⊥GD，EB=GD，理由見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/9 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.5

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1．如圖1，將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內部（頂點可在邊上），發現AG=BE，若M為AB中點，ME=1，EF=10，將△EFG在正方形內部順時針方向進行翻滾，點F會落在BC邊上，得到圖2，然后點G會落在CD邊上，接著點E會落在AD邊上……則翻滾過程中，在正方形內部正三角形接觸不到的面積為（　　）
A．48 B．50 C．96 D．25
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：107引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，分別以正方形ABCD的兩條邊AD、CD為邊向外作兩個正三角形，即△ADG與△CDF，然后延長GA，FC交于點E，得到一個“鏢型”ABCE．已知正方形ABCD的邊長為2，則“鏢型”ABCE的周長為（　　）
A．8+
10
B．4+4
5
C．4+4
3
D．8+4
3
發布：2025/5/23 22:30:2組卷：461引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠ABE的度數為
．
發布：2025/5/23 21:0:1組卷：305引用：5難度：0.6
解析

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