2022-2023學年廣東省佛山市南海區桂江一中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5429引用：57難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：1354引用：251難度：0.7

  解析

• 3．下列性質中正方形具有而菱形沒有的是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．對角線相等

  C．對角線互相垂直

  D．一條對角線平分一組對角
  組卷：204引用：24難度：0.9

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• 4．下列各組線段，能成比例的是（　　）

  A．3，6，9，18

  B．2，5，6，8

  C．1，2，3，4

  D．3，6，7，9
  組卷：351引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個矩形	B．兩個菱形
  C．兩個直角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：183引用：8難度：0.9

  解析

• 6．某校準備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設場地的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．x（x-11）=180	B．2x+2（x-11）=180
  C．x（x+11）=180	D．2x+2（x+11）=180
  組卷：1892引用：77難度：0.9

  解析

• 7．小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機出手一次，則兩人平局的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：3393引用：72難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將一個長為10cm,寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（　　）
  

  A．10cm2

  B．20cm2

  C．40cm2

  D．80cm2
  組卷：771引用：70難度：0.7

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H，與DA相交于點M．
  
  （1）求證：△AGD≌△AEB；
  （2）判斷EB與GD之間的關系，并說明理由；
  （3）若AB=2，AG=

  2

  ，求EB的長．
  組卷：68引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（20，0）和（0，15），動點P從點A出發在線段AO上以每秒2cm的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始以每秒1cm的速度向上平行移動（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
  （1）求t=9時，△PEF的面積；
  （2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△EOP與△BOA相似．
  組卷：844引用：9難度：0.1

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