如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，過點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PE=PE=34tPE=34t；
（2）①當(dāng)PE=12時(shí)，求點(diǎn)Q當(dāng)直線PE的距離；②當(dāng)點(diǎn)Q到直線PE的距離等于12時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)H是矩形AOBC（包括邊界）內(nèi)一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)B關(guān)于直線EQ的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)EF與矩形AOBC某邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．
3
4
t
3
4
t
1
2
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】PE=
3
4
t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：4難度：0.2
相似題
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1．在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖（1）．
（1）知識(shí)應(yīng)用：小風(fēng)想要做一個(gè)如圖（2）所示的風(fēng)箏，他想先固定中間的“十字架”，再確定四周，從數(shù)學(xué)的角度看，小風(fēng)確定“十字架”時(shí)應(yīng)滿足什么要求？并證明你的結(jié)論．
（2）知識(shí)拓展：如圖（3）所示，如果D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD平分∠ABC，且AD=CD，試證明：AB=CB．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6