國慶黃金周，某商場促銷方案規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在商場內一次性消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額：
| 消費金額（元） | 小于或等于500元 | 500～1000 | 1000～1500 | 1500以上 |
| 返還金額（元） | 0 | 60 | 100 | 150 |
根據上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如，若購買標價為1200元的商品，則消費金額為960元，獲得的優惠額為1200×（1-80%）+60=300（元）．
（1）購買一件標價為1800元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？
（2）若顧客在該商場購買一件標價x元（x＞1250）的商品，那么該顧客獲得的優惠額為多少？（用含有x的代數式表示）
（3）若顧客在該商場第一次購買一件標價x元（x＞1250）的商品后，第二次又購買了一件標價為800元的商品，兩件商品的優惠額共為768元，則這名顧客第一次購買商品的標價是多少？
【答案】（1）購買一件標價為1800元的商品，顧客獲得的優惠額460元；
（2）當0.8x＞1500時，顧客獲得的優惠額是（0.2x+150）元，1000＜0.8x＜1500時，顧客獲得的優惠額是（0.2x+100）元；
（3）這名顧客第一次購買商品的標價是1990元．
（2）當0.8x＞1500時，顧客獲得的優惠額是（0.2x+150）元，1000＜0.8x＜1500時，顧客獲得的優惠額是（0.2x+100）元；
（3）這名顧客第一次購買商品的標價是1990元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：460引用：2難度：0.5
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1．在數軸上，點A表示的數為1，點B表示的數為3．對于數軸上的圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為線段AB上任意一點，如果線段PQ的長度有最小值，那么稱這個最小值為圖形M關于線段AB的極小距離，記作d1（M，線段AB）；如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個最大值為圖形M關于線段AB的極大距離，記作d2（M，線段AB）．
例如：點K表示的數為4，則d1（點K，線段AB）=1，d2（點K，線段AB）=3．
已知點O為數軸原點，點C，D為數軸上的動點．
（1）d1（點O，線段AB）=，d2（點O，線段AB）=；
（2）若點C，D表示的數分別為m,m+2，d1（線段CD，線段AB）=2．求m的值；
（3）點C從原點出發，以每秒2個單位長度沿x軸正方向勻速運動；點D從表示數-2的點出發，第1秒以每秒2個單位長度沿x軸正方向勻速運動，第2秒以每秒4個單位長度沿x軸負方向勻速運動，第3秒以每秒6個單位長度沿x軸正方向勻速運動，第4秒以每秒8個單位長度沿x軸負方向勻速運動，…，按此規律運動，C，D兩點同時出發，設運動的時間為t秒，若d2（線段CD，線段AB）小于或等于6，直接寫出t的取值范圍．（t可以等于0）發布：2025/6/10 3:30:1組卷：1115引用：6難度：0.4 -
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