已知數列{a_n}滿足：a₁=1，（2n+1）²a_n=（2n-1）²a_n+1（n∈N^*）．正項數列{c_n}滿足：對每個n∈N^*，c_2n-1=a_n，且c_2n-1，c_2n，c_2n+1成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{c_n}的通項公式；
（Ⅱ）當n≥2時，證明：

5

3

-

1

n

+

1

≤

1

c

1

+

1

c

2

+

1

c

3

+

…

+

1

c

n

＜

7

4

．