如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經過點C的直線與x軸交于點B（6，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點G是線段BC上一動點，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請求點G的坐標；
（3）已知D為AC的中點，點P是平面內一點，當△CDP是以CD為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）點G的坐標為（4，2）或（2，4）；
（3）點P的坐標為（-，）或（，）或（3，）或（-3，）．
（2）點G的坐標為（4，2）或（2，4）；
（3）點P的坐標為（-
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 6:0:2組卷：4773引用：6難度：0.3
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1．如圖，已知直線MN：y=x+2交x軸負半軸于點A，交y軸于點B，點C是x軸上的一點，且OC=2，則∠MBC的度數為（ ）33發布：2025/6/5 0:0:1組卷：828引用：3難度：0.4 -
2．已知點E和圖形G，Q為圖形G上一點，若存在點P，使得點E為線段PQ的中點（P，Q不重合），則稱點P為圖形G關于點E的雙倍點．如圖，在平面直角坐標系中，點A（-1，1），B（-2，-1），C（0，-1），D（1，1）．
（1）若點E的坐標為（-3，0），則在P1（-4，0），P2（-5，2），P3（-6，1），P4（-7，-1）是四邊形ABCD關于點E的雙倍點的是 ；
（2）點N的坐標為（-3，t），若在二四象限角平分線上存在四邊形ABCD關于點N的雙倍點，直接寫出t的取值范圍；
（3）點M為四邊形ABCD邊上的一個動點，平行于二、四象限角平分線的直線交x軸于點F（a,0），與y軸交于點H（0，b），若線段FH上的所有點均可成為四邊形ABCD關于M的雙倍點，直接寫出b的取值范圍．發布：2025/6/4 23:30:1組卷：520引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=3x+m（m＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，一次函數：y=-x+n（n＞0）的圖象交x軸于點C，交y軸于點D，與直線AB交于點P．
（1）用m,n表示點P的坐標，并求∠PCA的度數；
（2）若四邊形PDOA的面積是，且BD：CO=1：2，試求點P的坐標及直線AB的關系式；112
（3）如圖2，在（2）的條件下，將直線AB向下平移9個單位得到直線l,直線l交y軸于點M，交x軸于點N，若點E為射線MN上一動點，連接PE，在坐標軸上是否存在點F，使△PEF是以PE為底邊的等腰直角三角形，直角頂點為F．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/4 21:0:2組卷：591引用：1難度：0.1