當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年西藏拉薩市墨竹工卡中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下列文字，并解決問題．
已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值．
分析：考慮到滿足x²y=3的x,y的可能值較多，不可能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x²y=3整體代入．
解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y
=2×3³-6×3²-8×3
=-24．
請你用上述方法解決問題：
（1）已知ab=2，求（2a³b²-3a²b+4a）?（-2b）的值；
（2）已知x-
1
x
=3，求x²+
1
x
2
的值．

【考點】分式的混合運算；完全平方公式；單項式乘多項式；冪的乘方與積的乘方．

【答案】（1）-24；（2）11．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：556引用：4難度：0.5

相似題

1．計算：
（1）（a-b）²-b（b-2a）；
（2）
x
2
-
4
x
+
4
x
2
-
x
÷
（
x
+
1
-
3
x
-
1
）
．
發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：124引用：1難度：0.7
解析
2．閱讀：在分式中，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
+
2
這樣的分式就是假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：
1
x
+
1
，-
2
x
x
2
-
1
這樣的分式就是真分式，我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如：
8
3
=
3
×
2
+
2
3
=
3
2
3
，類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，
例如：
x
2
+
2
x
-
1
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
1
x
+
2
=
x
-
1
x
+
2
；
x
2
x
+
2
=
（
x
2
+
2
x
）
-
2
x
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
-
2
x
-
4
x
+
2
=
x
（
x
+
2
）
x
+
2
-
2
（
x
+
2
）
+
4
x
+
2
=
x
-
2
+
4
x
+
2
．
請根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）填空：①分式
2
x
+
2
是
分式（填“真”或“假”）；
②把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式：
x
2
-
3
x
+
5
x
-
3
=
+
．
（2）把分式
x
2
+
2
x
-
13
x
-
3
化成一個整式與一個真分式的和（差）的形式，并求x取何整數(shù)時，這個分式的值為整數(shù)．
（3）一個三位數(shù)m,個位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍，另一個兩位數(shù)n,十位數(shù)字與m的百位數(shù)字相同，個位數(shù)字與m的十位數(shù)字相同．若這個三位數(shù)的平方能被這個兩位數(shù)整除，求滿足條件的兩位數(shù)n.
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：56引用：2難度：0.6
解析
3．計算：
（1）
2
a
-
5
a
2
；
（2）
y
2
6
x
÷
1
3
x
2
；
（3）
x
x
2
-
4
-
1
2
x
-
4
；
（4）
m
2
-
2
m
+
1
1
+
4
m
+
4
m
2
÷
2
-
2
m
2
m
+
1
．
發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：298引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年西藏拉薩市墨竹工卡中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1．計算：（1）（a-b）2-b（b-2a）；（2）x2-4x+4x2-x÷（x+1-3x-1）．

3．計算：（1）2a-5a2；（2）y26x÷13x2；（3）xx2-4-12x-4；（4）m2-2m+11+4m+4m2÷2-2m2m+1．

1．計算：
（1）（a-b）²-b（b-2a）；
（2）
x
2
-
4
x
+
4
x
2
-
x
÷
（
x
+
1
-
3
x
-
1
）
．

3．計算：
（1）
2
a
-
5
a
2
；
（2）
y
2
6
x
÷
1
3
x
2
；
（3）
x
x
2
-
4
-
1
2
x
-
4
；
（4）
m
2
-
2
m
+
1
1
+
4
m
+
4
m
2
÷
2
-
2
m
2
m
+
1
．