【閱讀材料】：
（1）在△ABC中，若∠C=90°，由“三角形內角和為180°”得∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°．
（2）在△ABC中，若∠A+∠B=90°，由“三角形內角和為180°”得∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-90°=90°．
【解決問題】：
如圖①，在平面直角坐標系中，點C是x軸負半軸上的一個動點．已知AB∥x軸，交y軸于點E，連接CE，CF是∠ECO的角平分線，交AB于點F，交y軸于點D．過E點作EM平分∠CEB，交CF于點M．
（1）試判斷EM與CF的位置關系，并說明理由；
（2）如圖②，過E點作PE⊥CE，交CF于點P，求證：∠EPC=∠EDP；
（3）在（2）的基礎上，作EN平分∠AEP，交OC于點N，如圖③．請問隨著C點的運動，∠NEM的度數是否發生變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．