如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（0＜t＜3）
（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)B在PQ的垂直平分線上？
（2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于5cm？
（3）連接PC，是否存在t的值，使得△PQC的面積等于8cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在t的值，使得△BPQ的面積與五邊形APQCD的面積之比等于2：13？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）當(dāng)t的值為時，點(diǎn)B在PQ的垂直平分線上；
（2）當(dāng)t=0或2時，PQ的長度等于5cm；
（3）存在t的值，使得三角形PQC的面積等于8cm2，t的值為1；
（4）存在t的值，使得△BPQ的面積與五邊形APQCD的面積之比等于2：13，t的值為1．
5
3
（2）當(dāng)t=0或2時，PQ的長度等于5cm；
（3）存在t的值，使得三角形PQC的面積等于8cm2，t的值為1；
（4）存在t的值，使得△BPQ的面積與五邊形APQCD的面積之比等于2：13，t的值為1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：1難度：0.1
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=秒時，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當(dāng)3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3