如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax²+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）兩點，則關于x的不等式mx+n＜ax²+bx+c的解集是
-1＜x＜4
-1＜x＜4
．

【答案】-1＜x＜4

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/20 9:0:1組卷：1687引用：20難度：0.6

相似題

1．在初中階段的函數學習中，我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象，并結合圖象研究函數性質的過程．以下是我們研究函數y=
4
（
x
-
1
）
2
+
1
+
|
x
-
1
|
2
的性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 …

y …
69
26

38
17

19
10

9
5
a 4
5
2
b
19
10

38
17

69
26

115
37
…

（1）請直接寫出上述表中a、b的值：a=
，b=
；
（2）請在給出的圖中補全該函數的大致圖象；
（3）請根據這個函數的圖象，寫出該函數的一條性質：
；
（4）已知函數y=
1
3
x+3的圖象如圖所示，在0≤x≤2的范圍內，請直接寫出不等式
4
（
x
-
1
）
2
+
1
+
|
x
-
1
|
2
≥
1
3
x+3的解集：
．（保留一位小數，誤差不超過0.2）

發布：2025/6/20 8:30:2組卷：118引用：4難度：0.6

2．如圖是二次函數y=a（x+1）²+2圖象的一部分，則關于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（　　）
A．x＜2 B．x＞-3 C．-3＜x＜1 D．x＜-3或x＞1
發布：2025/6/20 9:30:2組卷：260引用：5難度：0.7
解析
3．拋物線 y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表

x … -2 -1 0 1 2 …

y … 0 -4 -4 0 8 …

（1）寫出該拋物線的對稱軸及當x=-3時對應的函數值；
（2）求出拋物線y=ax²+bx+c的解析式，并在平面直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；
（3）結合圖象回答：
①不等式ax²+bx+c＜0的解集是
；
②當-1＜x＜2時，y的取值范圍是
．
發布：2025/6/20 10:0:1組卷：154引用：3難度：0.4
解析

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
y	…	69 26	38 17	19 10	9 5	a	4	5 2	b	19 10	38 17	69 26	115 37	…