（1）在下面的括號內，填上推理的依據．
①如圖1，已知∠D=∠DCG，BC∥EF，求證AD∥EF．
證明：∵∠D=∠DCG，
∴AD∥BC（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
∵BC∥EF
∴AD∥EF（ 平行于同一平面內的兩直線互相平行平行于同一平面內的兩直線互相平行）．
②如圖2，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°
∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3
∴BE∥DF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180°（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）
（2）如圖3，已知AB⊥CD，垂足為O，直線EF經過點O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度數．
【答案】內錯角相等，兩直線平行；平行于同一平面內的兩直線互相平行；兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 12:0:1組卷：19引用：1難度：0.7
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1．完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．發布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8 -
2．完成下面的證明．
如圖，AB，CD相交于點O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求證：∠C=∠D．
證明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD（ ），
∴∠A=∠B．
∴AC∥．
∴∠C=∠D （ ）．發布：2025/6/7 2:30:1組卷：37引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F為CD上一點，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．發布：2025/6/7 2:0:5組卷：1060引用：17難度：0.8