如圖，在△ABC中，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長線于點H．
（1）求證：△HCD∽△HDB；
（2）求BH的長．

【答案】（1）見解析；（2）4．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 22:0:2組卷：99引用：1難度：0.6

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1．如圖，在矩形ABCD中，DC=8，AD=12，M是邊BC的中點，DE⊥AM于點E．則DE的長為
．
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對于下列給出的條件，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．CD：AD=AD：BD B．∠B=∠DAC
C．∠B+∠DAC=90° D．AB²=BD?BC
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：7引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：493引用：55難度：0.3
解析

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A．CD：AD=AD：BD	B．∠B=∠DAC
C．∠B+∠DAC=90°	D．AB²=BD?BC

如圖，在△ABC中，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長線于點H．（1）求證：△HCD∽△HDB；（2）求BH的長．