我們知道，（2）2=2，（4+3）（4-3）=42-（3）2=13…如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式．如4+3與4-3互為有理化因式，5+2與5-2互為有理化因式．
利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數式化為分母是有理數的代數式，這個過程稱為分母有理化．例如：12=22×2=22，13-2=3+2（3-2）（3+2）=3+2（3）2-22=3+2-1=-3-2．
（1）45分母有理化的結果是 455455；
（2）按上面的方法將17+61n+n+1分母有理化；
（3）利用以上知識計算：11+2+12+3+13+4+…+12022+2023．
（
2
）
2
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
（
3
）
2
3
3
5
+
2
5
-
2
1
2
2
2
×
2
2
2
1
3
-
2
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
3
+
2
（
3
）
2
-
2
2
3
+
2
-
1
3
4
5
4
5
5
4
5
5
1
7
+
6
1
n
+
n
+
1
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2022
+
2023
【答案】
4
5
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.7