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2022-2023學(xué)年陜西省西安市八年級(jí)（上）第一階段數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）

1．下面各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．-3 B．0 C．
1
2
D．
6
組卷：39引用：3難度：0.9
解析
2．在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
組卷：1408引用：32難度：0.9
解析
3．
16
的平方根是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
組卷：2535引用：14難度：0.7
解析
4．如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，圖中的數(shù)據(jù)是它們的面積，則正方形A的面積為（　　）
A．72 B．64 C．60 D．54
組卷：481引用：4難度：0.8
解析
5．下列計(jì)算中正確的是（　　）
A．
2
×
3
=
6
B．
4
5
-
3
5
=1 C．
24
÷
3
=8 D．
2
+
3
=
5
組卷：87引用：3難度：0.6
解析
6．一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為5和7，那么它的第三邊的長度為（　　）
A．2
6
B．2
6
或
74
C．6 D．
74
組卷：339引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，長方形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)-4的點(diǎn)重合，AB=1，以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為（　　）
A．-
10
B．1-
10
C．-1-
10
D．-4.5
組卷：291引用：2難度：0.6
解析
8．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，AB=13，則EF的值是（　　）
A．7 B．2
3
C．
13
D．7
2
組卷：876引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

25．如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動(dòng)到E，同時(shí)小船從A移動(dòng)到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：
（1）根據(jù)題意可知：AC
BC+CE．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）若CF=8米，AF=15米，AB=9米，求小男孩需向右移動(dòng)的距離．
組卷：277引用：1難度：0.6
解析
26．我們知道，
（
2
）
2
=2，
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=4²-
（
3
）
2
=13…如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式．如4+
3
與4-
3
互為有理化因式，
5
+
2
與
5
-
2
互為有理化因式．
利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式，這個(gè)過程稱為分母有理化．例如：
1
2
=
2
2
×
2
=
2
2
，
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
（
3
）
2
-
2
2
=
3
+
2
-
1
=-
3
-2．
（1）
4
5
分母有理化的結(jié)果是
；
（2）按上面的方法將
1
7
+
6
1
n
+
n
+
1
分母有理化；
（3）利用以上知識(shí)計(jì)算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2022
+
2023
．
組卷：131引用：1難度：0.7
解析