在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax2-4ax-12a（a為常數，a＜0）的圖象與x軸交于點A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．點D為線段BC上的一動點（點D不與B，C點重合）．
（Ⅰ）直接寫出A，B兩點坐標；
（Ⅱ）如圖1，當a=-12時，求△AOD周長的最小值；
（Ⅲ）過動點D作DP∥AC，DP與二次函數在第一象限的圖象交于點P，連接PA，PB，記△PAD與△PBD的面積和為S，
①如圖2，若點C的坐標為（0，3），當S取最大值時，求點P的坐標，并求出此時S的最大值；
②若S的最大值為12，直接寫出a的值．
a
=
-
1
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（Ⅰ）點A、B的坐標分別為：（-2，0）、（6，0）；
（Ⅱ）12；
（Ⅲ）①S的最大值為：，P（3，）；②a=-．
（Ⅱ）12；
（Ⅲ）①S的最大值為：
27
4
15
4
4
9
【解答】
【點評】
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