已知拋物線y=x2-2x-8，完成下列各題：
（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；
（2）該拋物線與x軸的兩個交點．分別為A、B（A在B的左側）求A、B的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點C，使△ABC的面積等于15？若存在，請求出點C的坐標．
【考點】拋物線與x軸的交點．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/24 16:0:8組卷：560引用：2難度：0.5
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1．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，經過點（1，n），頂點為P，下列四個結論：
①若a＜0，則c＞n；
②若c與n異號，則拋物線與x軸有兩個不同的交點；
③方程ax2+（b-n）x+c=0一定有兩個不相等的實數解；
④設拋物線交y軸于點C，不論a為何值，直線PC始終過定點（3，n）．
其中正確的是 （填寫序號）．發布：2025/6/10 8:0:1組卷：557引用：7難度：0.5 -
2．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2．當函數值y＜0時，自變量x的取值范圍是 ．發布：2025/6/10 9:0:1組卷：596引用：3難度：0.5 -
3．已知二次函數y=x2-x-12及一次函數y=-x+m,將二次函數在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）發布：2025/6/10 8:30:1組卷：416引用：3難度：0.5