2022-2023學年河南省安陽市林州市世紀學校九年級（上）延時檢測數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

• 1．關于x的方程（a+3）x²-4x=2是一元二次方程，則（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a≠3

  D．a≠-3
  組卷：14引用：4難度：0.9

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• 2．將關于x的一元二次方程x（x+2）=5化成一般式后，a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，2，5

  B．1，-2，-5

  C．1，-2，5

  D．1，2，-5
  組卷：917引用：9難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0時可配方得（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  組卷：453引用：102難度：0.9

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• 4．某新能源汽車銷售公司，在國家減稅政策的支持下，原價25.5萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調相同費率后售價為15.98萬元，求每次下調的百分率，設百分率為x,則可列方程為（　　）

  A．15.98（1+x）2=25.5	B．15.98（1+x2）=25.5
  C．25.5（1-x）2=15.98	D．25.5（1-x2）=15.98
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=2x²-1先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的頂點坐標為（　　）

  A．（0，-1）

  B．（1，1）

  C．（-1，-3）

  D．（-1，1）
  組卷：897引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）是二次函數y=-（x+2）²+k圖象上的三個點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：20引用：3難度：0.6

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• 7．直線y=x+a不經過第二象限，則關于x的方程ax²+2x+1=0的實數解的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  組卷：510引用：14難度：0.7

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三、解答題（本題共計8小題，共計75分）

• 22．已知拋物線y=x²-2x-8，完成下列各題：
  （1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；
  （2）該拋物線與x軸的兩個交點．分別為A、B（A在B的左側）求A、B的坐標；
  （3）在拋物線上是否存在點C，使△ABC的面積等于15？若存在，請求出點C的坐標．
  組卷：560引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經過點A（0，2）和B（1，

  3

  2

  ）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點C與點A關于此拋物線的對稱軸對稱，求點C的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點D在拋物線上，且橫坐標為4，記拋物線在點A，D之間的部分（含點A，D）為圖象G，若圖象G向下平移t（t＞0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍．
  組卷：725引用：7難度：0.6

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