如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC與∠ABC的角平分線相交于點E，AE的延長線交△ABC的外接圓于點D，連接BD．
（1）求證：∠BAD=∠DBC；
（2）證明：點B、E、C在以點D為圓心的同一個圓上；
（3）若AB=5，BC=8，求△ABC內(nèi)心與外心之間的距離．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：708引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點C，與y軸分別相交于A、B兩點，連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點D、點E，連接DC并延長交y軸于點F．若點F的坐標(biāo)為（0，1），點D的坐標(biāo)為（6，-1）．
（1）求證：DC=FC；
（2）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求直線AD的解析式．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：1402引用：9難度：0.5 -
2．已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，AC平分∠BAD．
（1）如圖1，求證：BC=CD；
（2）如圖2，連接CO并延長，交BD于點E，求證：CE⊥BD；
（3）如圖3，連接AE，AE=5，∠BAD+∠DAE=180°，若△ABD的面積為30，求OC的長．發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：231引用：4難度：0.1 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點F，且C為的中點，AE交CD于點G，若AF=2，AE=8，動點M是⊙O上一點，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點P．?AE
（1）求CF的長；
（2）連接OG，求證：OG⊥AC；
（3）當(dāng)動點M在⊙O的圓周上運動時，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律．FMPM發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：514引用：1難度：0.4