如圖，四邊形ABCD中，AB=6，CD=9，∠ABC+∠DCB=120°，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD，PF∥AB，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求∠EPF的度數(shù)；
（2）設(shè)PE=x,PF=y,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，

x

+

3

2

y

的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出它的變化范圍；若不變，請(qǐng)求出它的值；
（3）求EF的取值范圍（可直接寫(xiě)出最后結(jié)果）．
?
【參考材料】
對(duì)于“已知x+y=2（x＞0，y＞0），求

xy

的最大值”這個(gè)問(wèn)題，我們可以采取如下兩種思路：
【方法一】
①轉(zhuǎn)化：要求

xy

的最大值，只需先求xy的最大值；
②消元：顯然，y=2-x,所以，xy=x（2-x）=-x²+2x；
③整體觀：把兩變量x,y的乘積，看作一個(gè)整體變量，可設(shè)xy=w,則w=-x²+2x,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求w的最大值；
④化歸：顯然，w是x的二次函數(shù)，這已是熟悉的問(wèn)題．
【方法二】
由

（

x

-

y

）

2

≥

0

，可得，

x

+

y

≥

2

xy

，
所以，

xy

≤

x

+

y

2

=

2

2

=

1

，（等號(hào)成立的條件是x=y=1）
所以，

xy

的最大值為1．