定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．
如x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1，a2-2a+3a-1=（a-1）2+2a-1=a-1+2a-1，
則x+1x-1和a2-2a+3a-1都是“和諧分式”．
（1）下列各式中，屬于“和諧分式”的是：①③④①③④（填序號）；
①x+1x；②2+x2；③x+2x+1；④y2+1y2
（2）將“和諧分式x2+6x-3x-1化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形為：
x2+6x-3x-1=x+7+4x-1x+7+4x-1．
（3）應用：已知方程組x+my=11 x+3m=2y
有正整數解，求整數m的值．
x
+
1
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
x
-
1
x
-
1
2
x
-
1
2
x
-
1
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
（
a
-
1
）
2
+
2
a
-
1
2
a
-
1
x
+
1
x
-
1
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
x
+
1
x
2
+
x
2
x
+
2
x
+
1
y
2
+
1
y
2
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
x
+
7
+
4
x
-
1
x
+
7
+
4
x
-
1
x + my = 11 |
x + 3 m = 2 y |
【答案】①③④；
x
+
7
+
4
x
-
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：4195引用：15難度：0.3