定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°；
①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長；
②若AC⊥BD，求證：AD=CD．
（2）如圖2，矩形ABCD的長寬為方程x2-14x+40=0的兩根，其中（BC＞AB）．點E從A點出發，以1個單位每秒的速度向終點D運動，同時點F從C點出發，以2個單位每秒的速度向終點B運動，當點E，F運動過程中使四邊形ABFE是等腰直角四邊形時，求EF的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①；②見解析
（2）或．
BD
=
2
（2）
EF
=
2
5
10
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：19引用：4難度：0.3
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（2）如圖2，當點E與點D不重合，（1）中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當DE=2CE時，連接HE，請直接寫出tan∠GHE的值．
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