請閱讀下列材料:
問題:已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設所求方程的根為y,則y=2x,所以.把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0;
化簡,得y2+2y-4=0;故所求方程為y2+2y-4=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式);
(1)已知方程x2+3x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別為已知方程根的相反數;
(2)已知關于x的一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實數根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數.
x
=
y
2
(
y
2
)
2
+
y
2
-
1
=
0
【答案】(1)y2-3y-2=0;
(2)cy2-by+a=0.
(2)cy2-by+a=0.
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:648引用:6難度:0.6