當前位置：
試題詳情
閱讀下列材料并解答后面的問題：
利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當的變形，如a2+b2
=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab,從而使某些問題得到解決．
例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題解決：
（1）已知a+1a=6，則a2+1a2=3434；
（2）已知a-b=2，ab=3，分別求a2+b2，a4+b4的值．
1
a
1
a
2
【答案】34
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：674引用：3難度：0.6
相似題
-
1．先閱讀下面的內容，再解決問題．
例題：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 m 和 n 的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n） 2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問題：（1）若 x2+2y2-2xy-4y+4=0，求yx的值．
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．發布：2025/6/5 21:0:1組卷：534引用：4難度：0.3 -
2．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-2n+1=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-2n+1）=0
∴（m-n）2+（n-1）2=0，∴（m-n）2=0，（n-1）2=0，∴n=1，m=1．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：499引用：6難度：0.5 -
3．若實數a、b、c滿足a2+b2+c2+4=ab+3b+2c,則200a+9b+c=．
發布：2025/6/5 21:30:1組卷：117引用：1難度：0.4