閱讀材料．
將一個(gè)代數(shù)式或代數(shù)式的某一部分通過改寫化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種解題方法稱為配方法．這種方法常常被用到代數(shù)式的恒等變形中，其作用在于揭示代數(shù)式的非負(fù)性，是挖掘隱含條件的利器，添項(xiàng)，拆項(xiàng)是常用的方法與技巧．
例如，我們可以通過配方法，求代數(shù)式x2+6x+5的最小值，解題過程如下：
解：∵x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4，
又∵（x+3）2≥0，∴當(dāng)x=-3時(shí)，x2+6x+5有最小值為-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（1）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b,則ab的值是 -10-10；
（2）若代數(shù)式x2+kx+7的最小值為2，求k的值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】-10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：149引用：2難度：0.7
相似題
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1．閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）填空：a2-4a+4=．
（2）若a2+2a+b2-6b+10=0，求a+b的值．
（3）若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：124引用：2難度：0.5 -
2．我們知道，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)a,a2具有非負(fù)性，即“a2≥0”．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用．很多情況下我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，然后利用“a2≥0”來解決問題．
例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0
∴（x+2）2+1≥1
∴x2+4x+5≥1
（1）填空：x2-4x+6=（x ）2+；
（2）請(qǐng)用作差法比較x2-1與6x-12的大小，并寫出解答過程；
（3）填空：-x2+2x+3的最大值為 ．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：826引用：7難度：0.7 -
3．若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：10引用：1難度：0.6