在學習了平行線的性質后，老師請同學們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線互相垂直．
小穎根據命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．
已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，C于點E，F．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點G．
（1）直線EG，FG有何關系？請補充結論：求證：“EG⊥GFEG⊥GF”，并寫出證明過程；
（2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 A或BA或B題，并寫出解答過程．
A．在圖1的基礎上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點M，得到圖2，求∠EMF的度數．
B．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F．點O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點P，請猜想∠EOF與∠EPF滿足的數量關系，并證明它．
【答案】EG⊥GF；A或B
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 19:0:1組卷：77引用：1難度：0.7