2020-2021學年河南省安陽市林州市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，下列判斷錯誤的是（　　）

  A．∠1和∠2是同旁內角	B．∠3和∠4是內錯角
  C．∠5和∠6是同旁內角	D．∠5和∠8是同位角
  組卷：1135引用：5難度：0.7

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• 2．若x^4-3|m|+y^|n|-2=2009是關于x,y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，則m-n的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．-2
  組卷：3879引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知點A（2，1），點B（3，-1），平移線段AB，使點A落在A₁（-2，2）處，則點B的對應點B₁的坐標為（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，0）

  C．（1，0）

  D．（3，0）
  組卷：290引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知平面直角坐標系有一點P（x,x+2），無論x取何值，點P不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2367引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥DE，那么∠BCD=（　　）

  A．∠2-∠1	B．∠1+∠2
  C．180°+∠1-∠2	D．180°+∠2-2∠1
  組卷：568引用：9難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，那么

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  -

  3

  b

  3

  化簡的結果（　　）

  A．2a+b

  B．b

  C．2a-b

  D．3b
  組卷：6690引用：20難度：0.7

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• 7．如圖，直線MN∥PQ，點A是MN上一點，∠MAC的角平分線交PQ于點B，若∠1=20°，∠2=116°，則∠3的大小為（　　）

  A．136°

  B．138°

  C．146°

  D．148°
  組卷：3227引用：19難度：0.5

  解析

• 8．用一根繩子環繞一棵大樹，若環繞大樹3周，則繩子還多5尺；若環繞大樹4周，則繩子又少了2尺，這根繩子有多長？環繞大樹一周需要多少尺？設繩子有x尺，環繞大樹一周需要y尺，所列方程組中正確的是（　　）

  A． 3 x - 5 = y 4 x + 2 = y	B． 3 x + 5 = y 4 x - 2 = y
  C． 3 y - 5 = x 4 y + 2 = x	D． 3 y + 5 = x 4 y - 2 = x
  組卷：1404引用：9難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 23．某中學為了響應“足球進校園”的號召，在商場購買A、B兩種品牌的足球，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多30元，購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元．
  （1）求購買一個A品牌足球和一個B品牌足球各需多少元？
  （2）該中學決定購買A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比原來提高8%，B品牌足球按原售價的九折出售，如果此次購買A、B兩種品牌足球總費用為3060元，那么該中學購進B品牌足球多少個？
  組卷：2690引用：10難度：0.6

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四、附加題（10分）．

• 24．在學習了平行線的性質后，老師請同學們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線互相垂直．
  小穎根據命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．
  已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，C于點E，F．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點G．
  （1）直線EG，FG有何關系？請補充結論：求證：“

  ”，并寫出證明過程；
  （2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇

  題，并寫出解答過程．
  A．在圖1的基礎上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點M，得到圖2，求∠EMF的度數．
  B．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F．點O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點P，請猜想∠EOF與∠EPF滿足的數量關系，并證明它．
  
  組卷：77引用：1難度：0.7

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