某人拿著一根長竹竿進一個寬3m的矩形城門，他先橫著拿但進不去；又豎起來拿，結果竹竿比城門還高1m；當他把竹竿左右斜著拿時，兩端恰好頂著城門的對角．問：竹竿長為多少？
【考點】勾股定理的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：37引用：1難度：0.5
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1．如圖，一條筆直的公路l經過樹湘紀念館A和何寶珍故里B兩個紅色文化景區，我縣準備進一步開發月巖景區C，經測量景區C位于A的北偏東60°方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=20km,
（1）求何寶珍故里B與月巖景區C的距離；
（2）為了方便游客到月巖景區C游玩，景區管委會準備由景區C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結果保留根號）發布：2025/6/9 1:0:1組卷：545引用：3難度：0.5 -
2．在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB=1千米，CH=0.8千米，HB=0.6千米．
（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明；
（2）求AH的長．發布：2025/6/9 1:30:1組卷：73引用：2難度：0.7 -
3．《九章算術》內容豐富，與實際生活聯系緊密，在書上講述了這樣一個問題：
“今有垣高一丈．倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？”其內容可以表述為：“有一面墻，高1丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上．問木桿長多少尺？”（說明：1丈=10尺）
設木桿長x尺，依題意，列方程是．發布：2025/6/9 0:0:2組卷：335引用：5難度：0.7